Non. La date à laquelle vous pouvez sortir vient de votre contrat, pas de votre décision — et la loi ne fixe qu'un plancher en dessous duquel ce contrat ne peut pas descendre.
Le plancher que la loi garantit
La loi sur le contrat d'assurance ouvre un droit de résiliation ordinaire pour la fin de la troisième année, puis pour la fin de chacune des années suivantes, moyennant un préavis de trois mois — et cela même si le contrat a été conclu pour une durée plus longue. L'assurance sur la vie en est exclue.
Ce plancher joue dans un seul sens. Les parties peuvent convenir de résilier plus tôt, et beaucoup de complémentaires offrent une sortie annuelle dès la première année ; ce qu'elles ne peuvent pas faire, c'est rendre la résiliation plus difficile que la loi ne l'autorise. Cette disposition figure parmi celles qui ne peuvent pas être modifiées au détriment du preneur d'assurance.
Une asymétrie qui joue pour vous
Dans les complémentaires à l'assurance-maladie sociale, le droit de résiliation ordinaire n'appartient qu'au preneur d'assurance. L'assureur ne l'a pas. Il en va de même du droit de résilier après un sinistre partiel indemnisé, dont il dispose ailleurs mais pas ici.
Autrement dit : vous pouvez partir aux échéances prévues, votre assureur ne peut pas vous congédier aux mêmes conditions.
L'augmentation de prime n'ouvre pas le droit qu'on croit
Pour l'assurance de base, la LAMal accorde une sortie lorsqu'une nouvelle prime est communiquée. Beaucoup de gens transposent ce réflexe à la complémentaire : la loi sur le contrat d'assurance ne prévoit rien de tel.
Un droit de résiliation en cas de hausse tarifaire peut exister — mais parce que vos conditions générales l'accordent, pas parce que la loi l'impose. Il faut donc le chercher dans le contrat, et ne pas le supposer.
Le trou que la loi ne bouche pas
Pour l'assurance de base, l'affiliation auprès de l'ancien assureur ne prend fin que lorsque le nouveau a confirmé qu'il assure la personne sans interruption. La loi elle-même empêche le trou de couverture.
Du côté complémentaire, rien de semblable n'existe. Aucune disposition ne subordonne la fin de votre contrat à l'acceptation d'un autre assureur, et aucune ne vous permet de revenir en arrière si la nouvelle demande est refusée. La prudence habituelle — attendre l'acceptation écrite avant de résilier — n'est donc pas une règle de droit : c'est la conséquence pratique de l'absence de règle.
Un dernier point rassure davantage : la loi frappe de nullité les clauses qui laisseraient l'assureur interrompre des prestations périodiques déjà en cours au motif que le contrat prend fin. Résilier ne coupe pas un traitement déjà pris en charge.